3297.

111.g

TEKST ZADATKA

Dat je skup slova {A,K,O,N,Z}. \{A, K, O, N, Z\} . Koliko se reči može napisati od slova ovog skupa, pri čemu se slova ne ponavljaju: dužine 3 koje ne počinju slovom K? K ?

REŠENJE ZADATKA

Analiziramo uslove zadatka. Tražimo broj reči dužine 3, što znači da imamo tri pozicije za slova. Slova se ne smeju ponavljati i prva pozicija ne sme biti slovo K. K .

Zadati skup sadrži ukupno 5 slova.

{A,K,O,N,Z}\{A, K, O, N, Z\}

Za prvu poziciju u reči možemo izabrati bilo koje slovo iz skupa osim slova K. K . To znači da imamo 4 moguća izbora (slova A,O,N,Z A, O, N, Z ).

Za drugu poziciju biramo jedno od preostalih slova. Pošto smo jedno slovo već iskoristili za prvu poziciju, a slovo K K sada smemo da koristimo, od ukupno 5 slova ostalo nam je tačno 4 moguća izbora.

Za treću poziciju biramo jedno od preostalih slova. Kako smo već iskoristili dva slova za prve dve pozicije, od ukupno 5 slova ostala su nam 3 moguća izbora.

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih reči dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku od tri pozicije.

4⋅4⋅34 \cdot 4 \cdot 3

Računamo ukupan broj reči.

4848