314.

Aritmetički niz

TEKST ZADATKA

Odrediti četiri broja između 5 i 40 tako da oni zajedno sa datim brojevima čine aritmetički niz


REŠENJE ZADATKA

Date brojeve nazvati a=5a=5i b=40b=40 a tražene a1,a2,a3,a4a_1, a_2, a_3, a_4

a1a=a2a1=da_1-a=a_2-a_1=d
ba4=db-a_4=d

Srediti jednačinu:

b=a+5db=a+5d
40=5+5d40=5+5d
5d=35d=75d=35 \rArr d=7

Izjednačiti izraze za ddi rešiti jednačinu:

ba4=a1ab-a_4=a_1-a
b+a=a1+a4b+a=a_1+a_4

Primeniti formulu za opšti član ak=a1+(k1)da_k=a_1+(k-1)du jednačini:

45=2a1+3d45=2a_1+3d

Uvrstiti vrednost za ddi izračunati:

45=2a1+2145=2a_1+21
2a1=24a1=122a_1=24 \rArr a_1=12

Primenom formule za opšti član ak=a1+(k1)da_k=a_1+(k-1)dodrediti ostale brojeve:

a1=12,a2=19,a3=26,a4=33a_1=12, a_2=19, a_3=26, a_4=33

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti