751.

Algebarski oblik

TEKST ZADATKA

Za broj z=1+iz=1+i odrediti

z−zˉ1+zzˉ\frac{z-\bar{z}}{1+z\bar{z}}
REŠENJE ZADATKA

Za broj z=x+yiz=x+yi postoji konjugovano kompleksni broj zˉ=x−yi.\bar{z}=x-yi.

z=1+i  ⟹  zˉ=1−iz=1+i \implies \bar{z}=1-i

Uvrstiti brojeve zz i zˉ.\bar{z}.

1+i−(1−i)1+(1+i)(1−i)1+i−1+i1+1−i2\frac{1+i-(1-i)}{1+(1+i)(1-i)} \\ \frac{1+i-1+i}{1+1-i^2}

Sabrati realne i imaginarne delove posebno.

2i2−i2\frac{2i}{2-i^2}

Pošto je i2=−1i^2=-1 dobija se:

2i2−(−1)2i3\frac{2i}{2-(-1)}\\ \frac{2i}3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti