160.

Zadatak

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

a2−b2a−b−a3−b3a2−b2\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}
REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se formula za razliku kvadrata:a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b) i formula za razliku kubova: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

(a−b)(a+b)a−b−(a−b)(a2+ab+b2)(a−b)(a+b)\frac {\cancel{(a-b)}(a+b)}{\cancel{a-b}}-\frac{\cancel{(a-b)}(a^2+ab+b^2)}{\cancel{(a-b)}(a+b)}
(a+b)−(a2+ab+b2)(a+b)(a+b)-\frac{(a^2+ab+b^2)}{(a+b)}
(a+b)2−(a2+ab+b2)a+b=a2+2ab+b2−a2−ab−b2a+b\frac{(a+b)^2-(a^2+ab+b^2)}{a+b}=\frac{\cancel{a^2}+2ab+\cancel{b^2}-\cancel{a^2}-ab-\cancel{b^2}}{a+b}
a2+2ab+b2−a2−ab−b2a+b=aba+b\frac{\cancel{a^2}+2ab+\cancel{b^2}-\cancel{a^2}-ab-\cancel{b^2}}{a+b}=\frac{ab}{a+b}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti