459

Varijacija bez ponavljanja $k$-te klase skupa od $n$ elemenata ($n\ge k$) je svaki niz od $k$ međusobno različitih elemenata tog skupa; njihov broj je $V_n^k=n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)$ ($k$ činilaca: prvi član niza biramo na $n$ načina, drugi na $n-1 ,$ jer se prvi ne sme ponoviti, itd.). Najpre brojimo sve nizove od $5$ različitih cifara iz datog skupa od $6$ cifara, bez ikakvog ograničenja za nulu:

Od njih oduzimamo nizove sa nulom na prvom mestu: tada ostala četiri mesta popunjavamo različitim ciframa iz $\{1,2,5,7,9\} ,$ a isto toliko ima i nizova sa nulom na poslednjem mestu. Nula ne može biti istovremeno na oba mesta, pa se ova dva slučaja ne preklapaju:

Oduzimamo oba slučaja: