420.a

Rastavljamo broj na proste činioce:

Delilac $d$ broja $2400$ ne može sadržati drugi prost činilac osim $2 ,$ $3$ i $5 ,$ niti neki od njih više puta nego $2400 .$ Zato je svaki delilac oblika:

Obrnuto, svaki takav broj deli $2400$; npr. $x=3,y=1,z=0$ daje $d=24 ,$ i zaista $2400:24=100 .$ Različite trojke $(x,y,z)$ daju različite delioce (rastavljanje na proste činioce je jedinstveno). Pravilo proizvoda: $|A_1\times A_2\times\cdots\times A_n|=|A_1|\cdot|A_2|\cdots|A_n| .$ Elementi Dekartovog proizvoda su uređene $n$-torke $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ sa $a_i\in A_i .$ Praktično: kada objekat biramo u nekoliko koraka, a broj mogućnosti u svakom koraku ne zavisi od toga šta smo ranije izabrali, ukupan broj objekata je proizvod brojeva mogućnosti po koracima. Za $x$ imamo $6$ mogućnosti, za $y$ $2 ,$ a za $z$ $3 :$