416

Smatramo da se ni kroz jedno mesto ne prolazi dva puta (inače bi se moglo kružiti beskonačno mnogo puta). Prema redosledu mesta kroz koja se prolazi, put od A do D pripada tačno jednom od četiri slučaja:

Pravilo proizvoda: $|A_1\times A_2\times\cdots\times A_n|=|A_1|\cdot|A_2|\cdots|A_n| .$ Elementi Dekartovog proizvoda su uređene $n$-torke $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ sa $a_i\in A_i .$ Praktično: kada objekat biramo u nekoliko koraka, a broj mogućnosti u svakom koraku ne zavisi od toga šta smo ranije izabrali, ukupan broj objekata je proizvod brojeva mogućnosti po koracima. U svakom slučaju put biramo deonicu po deonicu:

Putevi između B i C su dvosmerni, pa se koriste i u smeru od B ka C (treći slučaj) i u smeru od C ka B (četvrti slučaj). Pravilo zbira: ako skupovi $A_1,A_2,\ldots,A_n$ nemaju zajedničkih elemenata ($A_i\cap A_j=\varnothing$ za $i\ne j$), onda je $|A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_n|=|A_1|+|A_2|+\cdots+|A_n| .$ Praktično: ako se sve mogućnosti dele na slučajeve koji se ne preklapaju, prebrojimo svaki slučaj posebno i saberemo. Slučajevi se ne preklapaju jer se razlikuju po nizu mesta kroz koja se prolazi: