952

Jednačina oblika $\cos^2 \alpha = 1$ znači da je $\cos \alpha = 1$ ili $\cos \alpha = -1 ,$ što se može zapisati kao $\alpha = k\pi ,$ gde je $k \in \mathbb{Z} .$ Primenjujemo ovo na našu jednačinu:

Delimo celu jednačinu sa $\pi$ i množimo sa $3$ kako bismo izrazili $\cos x :$

Znamo da vrednost kosinusa mora biti u intervalu $[-1, 1] .$ Postavljamo uslov:

Rešavamo dvostruku nejednačinu po $k .$ Oduzimamo $8$ od svih strana:

Delimo sa $3 :$

Pošto $k$ mora biti ceo broj ($k \in \mathbb{Z}$), jedini ceo broj koji zadovoljava ovaj uslov je:

Zamenjujemo vrednost $k = -3$ nazad u izraz za $\cos x :$

Rešavamo osnovnu trigonometrijsku jednačinu $\cos x = -1 :$