Rastavljanje izraza sa stepenima a na 3x i a na 2x

Prvo uočavamo da svaki sabirak u izrazu sadrži stepen sa osnovom $a^x .$ Možemo izvući zajednički činilac ispred zagrade. Najmanji stepen je $a^x .$

a^{3x} + 3a^{2x} + 5a^x = a^x \cdot (a^{2x} + 3a^x + 5)

Sada analiziramo izraz u zagradi $a^{2x} + 3a^x + 5 .$ Ovo je kvadratni trinom po promenljivoj $t = a^x .$ Proveravamo da li se može dalje rastaviti računanjem diskriminante kvadratne jednačine $t^2 + 3t + 5 = 0 .$

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 9 - 20 = -11

Pošto je diskriminanta $D < 0 ,$ kvadratni trinom nema realnih nula i ne može se dalje rastaviti na činioce u skupu realnih brojeva. Konačan oblik rastavljenog polinoma je:

a^x(a^{2x} + 3a^x + 5)

Započni učenje

Online časovi

596.g

Beleške