Zbir kubova: (2x − 3y) na kub + (3x − 2y) na kub

Primenjujemo formulu za zbir kubova: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) .$ U ovom slučaju, identifikujemo članove:

a = 2x - 3y, \quad b = 3x - 2y

Zamenjujemo članove $a$ i $b$ u prvi deo formule $(a + b) :$

a + b = (2x - 3y) + (3x - 2y) = 2x + 3x - 3y - 2y = 5x - 5y = 5(x - y)

Zamenjujemo članove u drugi deo formule $(a^2 - ab + b^2) :$

(2x - 3y)^2 - (2x - 3y)(3x - 2y) + (3x - 2y)^2

Kvadriramo binome i množimo zagrade unutar drugog dela izraza:

(4x^2 - 12xy + 9y^2) - (6x^2 - 4xy - 9xy + 6y^2) + (9x^2 - 12xy + 4y^2)

Sređujemo izraz unutar druge zagrade oslobađanjem od unutrašnjih zagrada i grupisanjem sličnih članova:

4x^2 - 12xy + 9y^2 - 6x^2 + 13xy - 6y^2 + 9x^2 - 12xy + 4y^2 = 7x^2 - 11xy + 7y^2

Spajamo oba dela u konačan proizvod:

5(x - y)(7x^2 - 11xy + 7y^2)

587.r