Zbir i razlika kubova binoma po x i y

Prvo računamo zbir polinoma $P(x,y)$ i $Q(x,y) .$ Postavljamo polinome u zagrade i sabiramo ih.

P(x,y) + Q(x,y) = (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) + (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3)

Oslobađamo se zagrada i grupišemo slične monome.

P(x,y) + Q(x,y) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

Sređivanjem izraza (poništavanjem suprotnih članova $3x^2y$ i $-3x^2y ,$ kao i $y^3$ i $-y^3$ ), dobijamo konačan rezultat za zbir.

P(x,y) + Q(x,y) = 2x^3 + 6xy^2

Zatim računamo razliku polinoma $P(x,y)$ i $Q(x,y) .$ Važno je da polinom koji oduzimamo stavimo u zagradu zbog promene znakova.

P(x,y) - Q(x,y) = (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) - (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3)

Oslobađamo se zagrada, pri čemu se svim članovima u drugoj zagradi menja znak.

P(x,y) - Q(x,y) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + y^3

Sređivanjem izraza (poništavanjem suprotnih članova $x^3$ i $-x^3 ,$ kao i $3xy^2$ i $-3xy^2$ ), dobijamo konačan rezultat za razliku.

P(x,y) - Q(x,y) = 6x^2y + 2y^3

572.d