Zbir i razlika polinoma sa razlomljenim koeficijentima

Prvo računamo zbir polinoma $P(x,y) + Q(x,y) .$ Postavljamo polinome u zagrade i sabiramo ih.

P(x,y) + Q(x,y) = \left( \frac{2}{3}xy - \frac{3}{2}x + y \right) + \left( -xy - \frac{1}{2}x - y \right)

Oslobađamo se zagrada i grupišemo slične monome (one sa istim promenljivim delom).

P(x,y) + Q(x,y) = \frac{2}{3}xy - xy - \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}x + y - y

Sređujemo koeficijente uz svaku grupu monoma. Primetimo da se $y$ i $-y$ potiru.

P(x,y) + Q(x,y) = \left( \frac{2}{3} - 1 \right)xy + \left( -\frac{3}{2} - \frac{1}{2} \right)x + 0

Konačan rezultat za zbir polinoma je:

P(x,y) + Q(x,y) = -\frac{1}{3}xy - 2x

Sada računamo razliku polinoma $P(x,y) - Q(x,y) .$ Važno je da drugi polinom stavimo u zagradu zbog promene znaka.

P(x,y) - Q(x,y) = \left( \frac{2}{3}xy - \frac{3}{2}x + y \right) - \left( -xy - \frac{1}{2}x - y \right)

Oslobađamo se zagrada, pri čemu minus ispred zagrade menja znak svakom članu unutar nje.

P(x,y) - Q(x,y) = \frac{2}{3}xy - \frac{3}{2}x + y + xy + \frac{1}{2}x + y

Grupišemo slične monome i računamo njihove koeficijente.

P(x,y) - Q(x,y) = \left( \frac{2}{3} + 1 \right)xy + \left( -\frac{3}{2} + \frac{1}{2} \right)x + (1 + 1)y

Konačan rezultat za razliku polinoma je:

P(x,y) - Q(x,y) = \frac{5}{3}xy - x + 2y

572.đ