222.b

Iz gradiva: jednačina tangente krive $l ,$ koja je grafik funkcije $y=f(x) ,$ u tački $(x_0,y_0)\in l ,$ ukoliko postoji $f'(x_0) ,$ jeste $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) .$ Broj $f'(x_0)$ je koeficijent pravca tangente. Kriva nije zadata u obliku $y=f(x) ,$ ali je u okolini tačke $M$ grafik neke funkcije $y=y(x) .$ Zato jednačinu krive diferenciramo po $x ,$ shvatajući $y$ kao funkciju od $x :$ po pravilu za složenu funkciju je npr. $(y^3)'=3y^2y' ,$ a po pravilu za proizvod $(xy)'=y+xy' .$ Iz dobijene jednakosti izražavamo $y' .$

Jednačina tangente je $y-1=-\frac58(x-1) ,$ tj. $5x+8y-13=0 .$