89.v
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dokazati da su sledeće funkcije neparne:
Podsetimo se definicije: funkcija je neparna ako važe dva uslova: (1) skup je simetričan u odnosu na tj. iz sledi ; (2) za svako važi Grafik neparne funkcije je simetričan u odnosu na koordinatni početak.
Prvi uslov: sinus je definisan za svaki realan broj, a je simetričan skup.
Drugi uslov: na trigonometrijskom krugu tačke koje odgovaraju uglovima i simetrične su u odnosu na -osu. Imaju istu apscisu, a suprotne ordinate. Ordinata je sinus, pa je:
Na primer, a Oba uslova su ispunjena, pa je funkcija neparna.