89.g
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dokazati da su sledeće funkcije neparne:
Podsetimo se definicije: funkcija je neparna ako važe dva uslova: (1) skup je simetričan u odnosu na tj. iz sledi ; (2) za svako važi Grafik neparne funkcije je simetričan u odnosu na koordinatni početak.
Ovde je dekadni logaritam (osnova ). Logaritam je definisan kada je argument pozitivan. Razlomak je pozitivan kada su brojilac i imenilac istog znaka. Oba pozitivna: i tj. Oba negativna: i istovremeno, što je nemoguće. Dakle:
Interval je simetričan u odnosu na pa je prvi uslov ispunjen. Drugi uslov: kada zamenimo sa brojilac i imenilac zamene mesta:
Razlomak je recipročna vrednost razlomka a logaritam recipročne vrednosti je suprotan broj ():
Na primer, a Oba uslova su ispunjena, pa je funkcija neparna.