88.v
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dokazati da su sledeće funkcije parne:
Podsetimo se definicije: funkcija je parna ako važe dva uslova: (1) skup je simetričan u odnosu na tj. iz sledi ; (2) za svako važi Grafik parne funkcije je simetričan u odnosu na -osu.
Prvi uslov: kosinus je definisan za svaki realan broj, a skup je simetričan u odnosu na
Drugi uslov: na trigonometrijskom krugu uglu odgovara tačka sa koordinatama Ugao meri se na suprotnu stranu, pa je njegova tačka simetrična prvoj u odnosu na -osu: ima istu apscisu, a suprotnu ordinatu. Apscisa je kosinus, pa je:
Na primer, i Oba uslova su ispunjena, pa je funkcija parna.