88.b
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dokazati da su sledeće funkcije parne:
Podsetimo se definicije: funkcija je parna ako važe dva uslova: (1) skup je simetričan u odnosu na tj. iz sledi ; (2) za svako važi Grafik parne funkcije je simetričan u odnosu na -osu.
Apsolutnu vrednost zapisujemo po definiciji:
Prvi uslov: funkcija je definisana za svaki realan broj, a skup je simetričan u odnosu na Primer za drugi uslov: i Apsolutna vrednost je rastojanje broja od nule, a i su jednako udaljeni od nule.
Opšti dokaz drugog uslova delimo na dva slučaja. Ako je onda je pa po definiciji Ako je onda je pa je U oba slučaja dobijamo isto što i
Oba uslova su ispunjena, pa je funkcija parna.