88.a
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dokazati da su sledeće funkcije parne:
Podsetimo se definicije: funkcija je parna ako važe dva uslova: (1) skup je simetričan u odnosu na tj. iz sledi ; (2) za svako važi Grafik parne funkcije je simetričan u odnosu na -osu.
Prvi uslov: funkcija je definisana za svaki realan broj, pa je Ako je realan broj, i je realan broj, pa je skup simetričan.
Pre opšteg dokaza, proverimo na primeru:
Drugi uslov: paran stepen negativnog broja je pozitivan, jer se minusi „poništavaju” u parovima:
Oba uslova su ispunjena, pa je funkcija parna.