Vrednost izraza kosinus 8,5 pi: rezultat 0

Prvo ćemo decimalni broj u argumentu funkcije pretvoriti u razlomak kako bismo lakše uočili periodičnost.

8,5\pi = \frac{17}{2}\pi = \frac{17\pi}{2}

Sledeći korak je izdvajanje punih krugova (perioda funkcije kosinus, što je $2\pi$ ) iz dobijenog razlomka.

\frac{17\pi}{2} = \frac{16\pi + \pi}{2} = 8\pi + \frac{\pi}{2}

Kako je funkcija kosinus periodična sa osnovnim periodom $2\pi ,$ važi $\cos(\alpha + 2k\pi) = \cos \alpha$ za svako $k \in \mathbb{Z} .$ U našem slučaju je $8\pi = 4 \cdot 2\pi .$

\cos\left(8\pi + \frac{\pi}{2}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right)

Na osnovu tablice vrednosti trigonometrijskih funkcija za karakteristične uglove, računamo konačnu vrednost.

\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0

Započni učenje

Online časovi

633.g

Beleške