PrethodniSledeći
82.

Složeni izvod 6

TEKST ZADATKA

Odrediti izvod:

(ln⁡(x2+2x−3))′(\ln{(x^2+2x-3)})'
REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti u formulu izvoda složene funkcije: (f(g(x)))′=f′(g(x))⋅g′(x),(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x), gde su: unutrašnja funkcija g(x)=x2+2x−3 g(x) = x^2+2x-3 i spoljašnja funkcija f(u)=ln⁡u, f(u) = \ln{u} , pri čemu je u=g(x).u=g(x).

(ln⁡(x2+2x−3))′=1x2+2x−3⋅(2x+2)(\ln{(x^2+2x-3)})' = \frac{1}{x^2+2x-3} \cdot (2x +2)

Konačno rešenje je:

(ln⁡(x2+2x−3))′=2x+2x2+2x−3(\ln{(x^2+2x-3)})' = \frac{2x +2}{x^2+2x-3}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu