3573. Razmere i proporcije

TEKST ZADATKA

Koristeći osobine proporcija odrediti $x$ i $y :$ $x + y = 15$ i $x : y = 3 : 2$ ;

REŠENJE ZADATKA

Iz date proporcije $x : y = 3 : 2$ možemo uvesti koeficijent proporcionalnosti $k .$

\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = k

Na osnovu osobine ekvivalentnih razmera, nepoznate $x$ i $y$ izražavamo preko parametra $k .$

x = 3k, \quad y = 2k

Zamenjujemo dobijene izraze u prvu jednačinu $x + y = 15 .$

3k + 2k = 15

Sabiramo članove sa leve strane jednakosti.

5k = 15

Rešavamo jednačinu po $k$ tako što obe strane podelimo sa 5.

k = \frac{15}{5} = 3

Sada računamo vrednost za $x$ zamenom $k = 3$ u izraz $x = 3k .$

x = 3 \cdot 3 = 9

Na kraju računamo vrednost za $y$ zamenom $k = 3$ u izraz $y = 2k .$

y = 2 \cdot 3 = 6

240.a