Kvadrati binoma: (3 - x), (20 + 4x) i (x + 15)

Prvo primenjujemo formulu za kvadrat binoma $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ na svaki član jednačine.

(9 - 6x + x^2) + (400 + 160x + 16x^2) = x^2 + 30x + 225

Sređujemo levu stranu jednačine sabiranjem sličnih članova.

17x^2 + 154x + 409 = x^2 + 30x + 225

Prebacujemo sve članove na levu stranu kako bismo dobili standardni oblik kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$

16x^2 + 124x + 184 = 0

Radi lakšeg računanja, delimo celu jednačinu sa 4.

4x^2 + 31x + 46 = 0

Identifikujemo koeficijente i računamo diskriminantu $D = b^2 - 4ac .$

D = 31^2 - 4 \cdot 4 \cdot 46 = 961 - 736 = 225

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo formulu za rešavanje kvadratne jednačine.

x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti u formulu.

x = \frac{-31 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-31 \pm 15}{8}

Računamo prvo rešenje $x_1 .$

x_1 = \frac{-31 + 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2

Računamo drugo rešenje $x_2 .$

x_2 = \frac{-31 - 15}{8} = \frac{-46}{8} = -5.75

157.b