6222. Primena određenih integrala

Figura je između ose $Oy ,$ prave $y=8$ i krive $y=x^3 ,$ tj. $x=y^{\frac13} ,$ za $0\le y\le8 .$ Pri rotaciji oko ose $Oy$ uloge promenljivih se zamenjuju: ako je figura između ose $Oy$ i krive $x=g(y) ,$ $c\le y\le d ,$ onda je $V=\pi\int_c^dg^2(y)\,dy .$

V=\pi\int_0^8y^{\frac23}\,dy=\pi\left.\frac35y^{\frac53}\right|_0^8=\pi\cdot\frac35\cdot32=\frac{96\pi}5

Konačno, $V=\frac{96\pi}{5} .$

Započni učenje

Privatni časovi

363.đ

Beleške