361.đ

$\lg$ je dekadni logaritam (osnova $10$): $y_0=\lg1=0 ,$ a $(\lg x)'=\frac1{x\ln10} ,$ pa je nagib $\frac1{\ln10} .$ Tangenta:

Figura je između ose $Ox$ i prave $y=1$; levo je luk sinusoide, $x=\arcsin y ,$ a desno tangenta (za $y=0 :$ $0<1$; za $y=1 :$ $\frac\pi2<1+\ln10$). Isto tako, površinu možemo računati i po promenljivoj $y :$ ako je figura između krivih $x=g_1(y)$ (levo) i $x=g_2(y)$ (desno), $c\le y\le d ,$ onda je $P=\int_c^d\left(g_2(y)-g_1(y)\right)dy .$

Po zadatku 334.j je $\int\arcsin y\,dy=y\arcsin y+\sqrt{1-y^2} ,$ pa je $\int_0^1\arcsin y\,dy=\frac\pi2-1 :$