PrethodniSledeći
4731.

40

TEKST ZADATKA

U trapezu, čija je površina 594 m2, 594\text{ m}^2 , visina je 22 m, 22\text{ m} , a razlika osnovica je 6 m. 6\text{ m} . Kolike su osnovice?

REŠENJE ZADATKA

Neka je a a veća, a b b manja osnovica. Iz formule za površinu trapeza određujemo njihov zbir:

594=a+b2⋅22  ⟹  11(a+b)=594  ⟹  a+b=54 m594=\frac{a+b}{2}\cdot22 \implies 11(a+b)=594 \implies a+b=54\text{ m}

Pošto je razlika osnovica a−b=6 m, a-b=6\text{ m} , rešavamo sistem jednačina:

{a+b=54a−b=6\begin{cases}a+b=54\\a-b=6\end{cases}

Sabiranjem jednačina dobijamo veću osnovicu:

2a=60  ⟹  a=30 m2a=60 \implies a=30\text{ m}

Manju osnovicu dobijamo iz a+b=54: a+b=54 :

b=54−30=24 mb=54-30=24\text{ m}

Osnovice trapeza su:

a=30 m,b=24 ma=30\text{ m}, b=24\text{ m}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu