Poluprečnik kruga iz jednačina za katete trougla

Sređivanjem prve jednačine određujemo katetu $a :$

a^2-10a+25-(a^2-2a-99)=4 \implies -8a+124=4 \implies a=15

Sređivanjem druge jednačine određujemo katetu $b :$

6b-3-2b-8=21 \implies 4b=32 \implies b=8

Pitagorina teorema daje hipotenuzu, a površina pravouglog trougla jednaka je polovini proizvoda kateta:

c=\sqrt{15^2+8^2}=17,\qquad P=\frac{15\cdot8}{2}=60

Iz formule $P=abc/(4R)$ računamo traženi poluprečnik opisanog kruga:

R=\frac{abc}{4P}=\frac{15\cdot8\cdot17}{4\cdot60}=\frac{17}{2}=8{,}5

Poluprečnik opisanog kruga oko trougla iznosi $R=8,5 .$

34