PrethodniSledeći
4719.

29.b

TEKST ZADATKA

Izračunati površinu trougla ako su poznate njegove strane: 2512, \frac{25}{12} , 26975, \frac{269}{75} , 183100. \frac{183}{100} .

REŠENJE ZADATKA

Najpre svodimo stranice na zajednički imenilac i računamo poluobim:

s=12(2512+26975+183100)=12(625+1076+549300)=12⋅152=154s=\frac12\left(\frac{25}{12}+\frac{269}{75}+\frac{183}{100}\right)=\frac12\left(\frac{625+1076+549}{300}\right)=\frac12\cdot\frac{15}{2}=\frac{15}{4}

Računamo razlike koje ulaze u Heronovu formulu:

s−2512=53,s−26975=49300,s−183100=4825s-\frac{25}{12}=\frac53,\qquad s-\frac{269}{75}=\frac{49}{300},\qquad s-\frac{183}{100}=\frac{48}{25}

Primena Heronove formule daje:

P=154⋅53⋅49300⋅4825=4925=75P=\sqrt{\frac{15}{4}\cdot\frac53\cdot\frac{49}{300}\cdot\frac{48}{25}}=\sqrt{\frac{49}{25}}=\frac75

Površina trougla je 75. \frac75 .

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu