68.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Dužina luka za centralni ugao $\alpha$ u stepenima je $l=\frac{r\pi\alpha}{180^\circ} .$ Po uslovu zadatka važi $l=r .$

r=\frac{r\pi\alpha}{180^\circ}

Poluprečnik je pozitivan, pa jednačinu delimo sa $r$ i rešavamo po uglu.

1=\frac{\pi\alpha}{180^\circ} \implies \alpha=\frac{180^\circ}{\pi}\approx57{,}30^\circ

Traženi centralni ugao je $\boxed{\frac{180^\circ}{\pi}} ,$ približno $\boxed{57{,}30^\circ} .$