PrethodniSledeći
4765.

68.v

TEKST ZADATKA

Odrediti meru centralnog ugla, kod koga je poluprečnik kruga jednak odgovarajućem kružnom luku.

REŠENJE ZADATKA

Dužina luka za centralni ugao α \alpha u stepenima je l=rπα180∘. l=\frac{r\pi\alpha}{180^\circ} . Po uslovu zadatka važi l=r. l=r .

r=rπα180∘r=\frac{r\pi\alpha}{180^\circ}

Poluprečnik je pozitivan, pa jednačinu delimo sa r r i rešavamo po uglu.

1=πα180∘  ⟹  α=180∘π≈57,30∘1=\frac{\pi\alpha}{180^\circ} \implies \alpha=\frac{180^\circ}{\pi}\approx57{,}30^\circ

Traženi centralni ugao je 180∘π, \boxed{\frac{180^\circ}{\pi}} , približno 57,30∘. \boxed{57{,}30^\circ} .

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu