PrethodniSledeći
4762.

67

TEKST ZADATKA

Odrediti periferijski ugao koji odgovara isečku površine 9,6π cm2 9,6\pi\ \text{cm}^2 ako je poluprečnik kruga r=12 cm. r = 12\ \text{cm} .

REŠENJE ZADATKA

Najpre iz formule za površinu kružnog isečka određujemo njegov centralni ugao α. \alpha .

9,6π=122πα360∘9{,}6\pi=\frac{12^2\pi\alpha}{360^\circ}

Skraćujemo π \pi i rešavamo jednačinu po centralnom uglu.

9,6=144α360∘  ⟹  α=9,6⋅360∘144=24∘9{,}6=\frac{144\alpha}{360^\circ} \implies \alpha=\frac{9{,}6\cdot360^\circ}{144}=24^\circ

Periferijski ugao nad istim lukom jednak je polovini odgovarajućeg centralnog ugla.

β=α2=24∘2=12∘\beta=\frac{\alpha}{2}=\frac{24^\circ}{2}=12^\circ

Traženi periferijski ugao je 12∘. \boxed{12^\circ} .

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu