4761. Površina kruga i njegovih delova

REŠENJE ZADATKA

Površina kružnog isečka sa centralnim uglom $\alpha$ data je formulom $P=\frac{r^2\pi\alpha}{360^\circ} .$ Uvrštavamo poznatu površinu i poluprečnik.

8{,}1\pi=\frac{9^2\pi\alpha}{360^\circ}

Skraćujemo $\pi$ i rešavamo dobijenu jednačinu po $\alpha .$

8{,}1=\frac{81\alpha}{360^\circ} \implies \alpha=\frac{8{,}1\cdot360^\circ}{81}=36^\circ

Traženi centralni ugao je $\boxed{36^\circ} .$

66