Koeficijenti a i b: ax na 3 − 4x + 1 i bx + 1

Dva polinoma su identički jednaka ako i samo ako imaju jednake odgovarajuće koeficijente uz iste stepene promenljive.

p(x) = q(x)

Zapišimo oba polinoma u potpunom kanonskom obliku, dodajući nule kao koeficijente uz stepene promenljive $x$ koji nedostaju, kako bismo ih lakše uporedili.

\begin{aligned} p(x) &= ax^3 + 0 \cdot x^2 - 4x + 1 \\ q(x) &= 0 \cdot x^3 + 0 \cdot x^2 + bx + 1 \end{aligned}

Izjednačavamo koeficijente uz iste stepene promenljive $x$ iz polinoma $p(x)$ i $q(x) .$

\begin{cases} a = 0 & \text{(uz } x^3 \text{)} \\ 0 = 0 & \text{(uz } x^2 \text{)} \\ -4 = b & \text{(uz } x \text{)} \\ 1 = 1 & \text{(slobodan član)} \end{cases}

Iz dobijenog sistema jednačina direktno očitavamo tražene vrednosti koeficijenata $a$ i $b .$

a = 0, \quad b = -4

Započni učenje

Online časovi

604.b

Beleške