603.a

Postupak deljenja započinjemo tako što podelimo vodeći član deljenika $A(x)$ vodećim članom delioca $B(x) .$ Vodeći član polinoma $x^2 - 2x + 2$ je $x^2 ,$ a delioca $x - 1$ je $x .$ Njihov količnik predstavlja prvi član rezultata:

Množimo delilac $x - 1$ dobijenim članom količnika $x$ i oduzimamo taj proizvod od početnog polinoma:

Sada ponavljamo postupak za dobijeni izraz $-x + 2 .$ Delimo njegov vodeći član $-x$ vodećim članom delioca $x .$ To nam daje drugi član količnika:

Množimo delilac $x - 1$ novim članom količnika $-1$ i oduzimamo od izraza iz prethodnog koraka:

Pošto je stepen dobijenog ostatka (konstanta $1$ ima stepen $0$) manji od stepena delioca ($x - 1$ ima stepen $1$), postupak deljenja je završen. Dobili smo količnik $Q(x)$ i ostatak $R(x) :$

Kao dodatnu proveru, možemo iskoristiti Bezuovu teoremu. Ostatak pri deljenju polinoma $A(x)$ sa $x - 1$ mora biti jednak vrednosti polinoma za $x = 1 :$

Na kraju, rezultat možemo zapisati u obliku $A(x) = B(x)Q(x) + R(x) :$