TEKST ZADATKA
Naći količnik i ostatak pri deljenju polinoma A(x) polinomom B(x): A(x)=6x2−13x, B(x)=2x−3;
REŠENJE ZADATKA
Postavljamo deljenje polinoma. Delimo polinom A(x) polinomom B(x).
(6x2−13x):(2x−3) Delimo prvi član polinoma A(x) (6x2) prvim članom polinoma B(x) (2x).
2x6x2=3x Množimo dobijeni član količnika 3x sa deliocem 2x−3.
3x⋅(2x−3)=6x2−9x Oduzimamo dobijeni izraz od deljenika.
(6x2−13x)−(6x2−9x)=−4x Sada delimo prvi član dobijenog ostatka (−4x) prvim članom delioca (2x).
2x−4x=−2 Množimo dobijeni član količnika −2 sa deliocem 2x−3.
−2⋅(2x−3)=−4x+6 Oduzimamo dobijeni izraz od trenutnog ostatka.
−4x−(−4x+6)=−6 Stepen dobijenog ostatka (konstanta −6) je manji od stepena delioca (2x−3), pa je postupak deljenja završen. Dobili smo količnik Q(x) i ostatak R(x).
Q(x)=3x−2,R(x)=−6 Prema teoremi o deljenju polinoma, rezultat možemo zapisati u obliku A(x)=B(x)Q(x)+R(x).
6x2−13x=(2x−3)(3x−2)−6