3964.

599.a

TEKST ZADATKA

Odrediti količnik polinoma: (x2−y2):(x−y), (x^2 - y^2) : (x - y) , uz uslov x≠y. x \neq y .

REŠENJE ZADATKA

Primetimo da je deljenik x2−y2 x^2 - y^2 razlika kvadrata. Primenjujemo formulu za razliku kvadrata kako bismo faktorisali ovaj izraz.

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Zamenjujemo deljenik njegovim faktorisanim oblikom u početnom izrazu.

x2−y2x−y=(x−y)(x+y)x−y\frac{x^2 - y^2}{x - y} = \frac{(x - y)(x + y)}{x - y}

Pošto je dat uslov x≠y, x \neq y , sledi da je x−y≠0. x - y \neq 0 . Zbog toga možemo skratiti zajednički faktor (x−y) (x - y) u brojiocu i imeniocu.

(x−y)(x+y)x−y=x+y\frac{\cancel{(x - y)}(x + y)}{\cancel{x - y}} = x + y

Konačan rezultat deljenja je zbir promenljivih.

x+yx + y