5436. Pojam izvoda funkcije

Prema gradivu, brzina kretanja materijalne tačke koja se kreće po pravoj po zakonu $x=f(t)$ u trenutku $t_0$ je $v_0=\lim_{\Delta t\to0}\frac{f(t_0+\Delta t)-f(t_0)}{\Delta t} .$ Količnik pod znakom granične vrednosti, $\frac{\Delta s}{\Delta t} ,$ je pređeni put podeljen proteklim vremenom, tj. srednja brzina na intervalu dužine $\Delta t .$ Ovde je zakon kretanja $s(t)=5t+6 .$

„Prvih $6$ sekundi” je interval od $t=0$ do $t=6 .$ Računamo položaj na početku i na kraju:

s(0)=5\cdot0+6=6, \qquad s(6)=5\cdot6+6=36

Pređeni put i proteklo vreme su:

\Delta s=36-6=30, \qquad \Delta t=6-0=6

Srednja brzina je njihov količnik:

v_{sr}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{30}{6}=5

Srednja brzina u prvih $6$ sekundi je $5$ jedinica dužine u sekundi (npr. $5\,\text{m/s}$ ako se put meri u metrima).

Započni učenje

Online časovi

175.a

Beleške