173.v
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Da li postoji funkcija čiji je priraštaj za svako jednak
Podsetimo se: priraštaj nezavisno promenljive je a priraštaj funkcije u tački je izraz koji kraće označavamo sa Pretpostavimo da postoji funkcija za koju za svako i svako važi:
Kao u prethodnom delu, korak dužine zapisujemo kao dva koraka dužine ; svaki od njih daje priraštaj
Direktno, za po pretpostavci važi Izjednačavamo i oduzimamo sa obe strane:
To je u suprotnosti sa uslovom Takva funkcija ne postoji. Za bi postojala, i to je upravo linearna funkcija iz dela pod a).