Logaritmovanje izraza: peti koren iz a kvadrat b

Primenjujemo logaritam na obe strane jednakosti. Koristimo osobinu da je koren zapravo stepen sa razlomkom.

\log x = \log (a^2b)^{\frac{1}{5}}

Koristimo osobinu logaritma stepena: $\log_a x^s = s \log_a x .$ Eksponent $\frac{1}{5}$ izlazi ispred logaritma.

\log x = \frac{1}{5} \log (a^2b)

Sada koristimo osobinu logaritma proizvoda: $\log_a xy = \log_a x + \log_a y .$

\log x = \frac{1}{5} (\log a^2 + \log b)

Ponovo primenjujemo pravilo za logaritam stepena na izraz $\log a^2 .$

\log x = \frac{1}{5} (2 \log a + \log b)

Konačan oblik logaritmovanog izraza je:

\log x = \frac{2}{5} \log a + \frac{1}{5} \log b

497.e