2146.

495.e

TEKST ZADATKA

Transformisati dati logaritamski izraz u oblik logaritma jednog izraza: 13log⁡a+log⁡b. \frac{1}{3} \log a + \log b .

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osobinu logaritma stepena slog⁡ax=log⁡axs s \log_a x = \log_a x^s na prvi sabirak u izrazu.

13log⁡a=log⁡a13\frac{1}{3} \log a = \log a^{\frac{1}{3}}

Zamenjujemo transformisani sabirak u početni izraz.

log⁡a13+log⁡b\log a^{\frac{1}{3}} + \log b

Koristimo osobinu logaritma proizvoda log⁡ax+log⁡ay=log⁡axy \log_a x + \log_a y = \log_a xy kako bismo sabrali dva logaritma iste osnove.

log⁡(a13⋅b)\log (a^{\frac{1}{3}} \cdot b)

Izraz a13 a^{\frac{1}{3}} možemo zapisati u obliku trećeg korena.

log⁡(ba3)\log (b \sqrt[3]{a})