Logaritam količnika: 2 log a − 3 log(a kv. + b kv.)

Primenjujemo osobinu logaritma stepena $3^\circ ,$ koja glasi $\log_a x^s = s \log_a x .$ Ovom osobinom koeficijente ispred logaritama prebacujemo u eksponente argumenata.

2 \log a = \log a^2 \quad \text{i} \quad 3 \log(a^2 + b^2) = \log(a^2 + b^2)^3

Zamenjujemo dobijene izraze u početni izraz:

\log a^2 - \log(a^2 + b^2)^3

Sada primenjujemo osobinu logaritma količnika $4^\circ ,$ koja glasi $\log_a x - \log_a y = \log_a \frac{x}{y} ,$ kako bismo razliku dva logaritma sveli na jedan logaritam.

\log \frac{a^2}{(a^2 + b^2)^3}

Konačan oblik izraza u kojem se operacija logaritmovanja javlja samo jednom je:

\log \frac{a^2}{(a^2 + b^2)^3}

Započni učenje

Online časovi

495.đ

Beleške