Količnik logaritama: log 36 kroz log 6 za osnovu 2

Primetimo da broj $36$ možemo zapisati kao kvadrat broja $6 ,$ odnosno $36 = 6^2 .$ Zamenimo to u brojilac izraza:

\frac{\log_2 6^2}{\log_2 6}

Koristimo osobinu logaritma stepena $\log_a x^s = s \log_a x .$ Eksponent $2$ iz brojioca prelazi ispred logaritma kao množilac:

\frac{2 \cdot \log_2 6}{\log_2 6}

Sada možemo skratiti iste logaritme u brojiocu i imeniocu, pod uslovom da je $\log_2 6 \neq 0 ,$ što je ispunjeno jer je $6 \neq 1 :$

2

Alternativno, možemo koristiti formulu za promenu osnove logaritma $\frac{\log_c b}{\log_c a} = \log_a b .$ U našem slučaju je $c=2, b=36, a=6 :$

\log_6 36

Pošto je $36 = 6^2 ,$ računamo vrednost logaritma:

\log_6 6^2 = 2 \log_6 6 = 2 \cdot 1 = 2

499.đ