Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Na koliko načina se na polici mogu rasporediti knjiga tako da dve određene knjige ne budu jedna do druge?
Permutacija (bez ponavljanja) skupa od elemenata je svaka uređena -torka u kojoj se svaki element skupa pojavljuje tačno jednom; takvih permutacija ima (Prvo mesto popunjavamo na načina, drugo na …, poslednje na ) Bez ograničenja, knjige se raspoređuju na načina. Lakše je prebrojati „loše” rasporede, u kojima su dve određene knjige jedna do druge, pa ih oduzeti.
U lošem rasporedu dve knjige „zalepimo” u blok; raspoređujemo blok i ostalih knjiga, tj. elemenata, na načina, a unutar bloka knjige stoje na načina:
Oduzimamo loše rasporede od svih (i izvlačimo ):
Provera na malom primeru: za knjige je i zaista su to samo rasporedi u kojima je treća knjiga u sredini.
Dakle, ima rasporeda.
Provežbaj isti tip zadatka.