Funkcije oštrog ugla ako je tangens 7/24

Pošto je poznat tangens ugla, prvo računamo kotangens koristeći osnovnu relaciju $\text{ctg} \alpha = \frac{1}{\text{tg} \alpha} .$

\text{ctg} \alpha = \frac{1}{\frac{7}{24}} = \frac{24}{7}

Kosinus računamo koristeći formulu $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{1 + \text{tg}^2 \alpha}} .$

\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{1 + \left(\frac{7}{24}\right)^2}}

Kvadriramo razlomak pod korenom.

\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{49}{576}}}

Sabiramo vrednosti pod korenom.

\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{\frac{576 + 49}{576}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{625}{576}}}

Korenujemo dobijeni razlomak i rešavamo dvojni razlomak.

\cos \alpha = \frac{1}{\frac{25}{24}} = \frac{24}{25}

Sada računamo sinus koristeći relaciju $\text{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} ,$ odakle sledi $\sin \alpha = \text{tg} \alpha \cdot \cos \alpha .$

\sin \alpha = \frac{7}{24} \cdot \frac{24}{25}

Skraćivanjem dobijamo konačnu vrednost za sinus.

\sin \alpha = \frac{7}{25}

Započni učenje

Online časovi

896.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci