PrethodniSledeći
2723.

830.b

TEKST ZADATKA

Data je funkcija f(x)=12cos⁡x. f(x) = \frac{1}{2} \cos x . Ispitati da li postoje i u slučaju potvrdnog odgovora odrediti f(0), f(0) , f(π2) f\left(\frac{\pi}{2}\right) i f(π). f(\pi) .

REŠENJE ZADATKA

Prvo proveravamo domen funkcije. Funkcija f(x)=12cos⁡x f(x) = \frac{1}{2} \cos x je definisana za sve realne brojeve jer je kosinusna funkcija definisana na celom skupu R. \mathbb{R} . Dakle, vrednosti funkcije u traženim tačkama postoje.

Df=RD_f = \mathbb{R}

Računamo vrednost funkcije u tački x=0. x = 0 . Koristimo činjenicu da je cos⁡0=1. \cos 0 = 1 .

f(0)=12cos⁡0=12⋅1=12f(0) = \frac{1}{2} \cos 0 = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}

Računamo vrednost funkcije u tački x=π2. x = \frac{\pi}{2} . Koristimo činjenicu da je cos⁡π2=0. \cos \frac{\pi}{2} = 0 .

f(π2)=12cos⁡π2=12⋅0=0f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{1}{2} \cos \frac{\pi}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0 = 0

Računamo vrednost funkcije u tački x=π. x = \pi . Koristimo činjenicu da je cos⁡π=−1. \cos \pi = -1 .

f(π)=12cos⁡π=12⋅(−1)=−12f(\pi) = \frac{1}{2} \cos \pi = \frac{1}{2} \cdot (-1) = -\frac{1}{2}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu