637.b

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Da bi razlomci bili definisani, njihovi imenioci ne smeju biti jednaki nuli.

Rastavljamo prvi imenilac koristeći formulu za razliku kubova ($x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)$):

Kvadratni trinomi $a^2+3a+9$ i $a^2-3a+9$ su uvek strogo veći od nule za svaki realan broj $a$ jer su im diskriminante negativne ($D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = -27 < 0$). Zbog toga oni nikada ne mogu biti jednaki nuli, pa je jedini uslov definisanosti:

Sada prelazimo na uprošćavanje izraza. Rastavljamo brojilac prvog razlomka koristeći formulu za zbir kubova ($x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2)$):

Zamenjujemo rastavljene izraze u početni zadatak:

Množimo razlomke i skraćujemo iste činioce u brojiocu i imeniocu. Skraćujemo izraz $a^2-3a+9$ sa $a^2-3a+9$ i izraz $a^2+3a+9$ sa $a^2+3a+9 :$

Konačan rezultat nakon uprošćavanja, uz navedeni uslov definisanosti, je: