Proizvod razlomaka sa a na 2 − b na 2 i 3a − 3b

Prvo, određujemo uslove definisanosti izraza. Imenioci razlomaka ne smeju biti jednaki nuli.

2a + 2b \neq 0 \quad \text{i} \quad a^2 - 2ab + b^2 \neq 0

Rešavamo prvi uslov izdvajanjem zajedničkog činioca.

2(a + b) \neq 0 \implies a + b \neq 0 \implies a \neq -b

Rešavamo drugi uslov prepoznavanjem kvadrata binoma.

(a - b)^2 \neq 0 \implies a - b \neq 0 \implies a \neq b

Sada faktorišemo brojioce i imenioce u datom izrazu. Koristimo razliku kvadrata za prvi brojilac, izdvajamo zajedničke činioce i primenjujemo kvadrat binoma za drugi imenilac.

\frac{(a - b)(a + b)}{2(a + b)} \cdot \frac{3(a - b)}{(a - b)^2}

Skraćujemo prvi razlomak sa $a + b ,$ a drugi razlomak sa $a - b .$

\frac{a - b}{2} \cdot \frac{3}{a - b}

Množimo preostale razlomke i skraćujemo zajednički činilac $a - b .$

\frac{3(a - b)}{2(a - b)} = \frac{3}{2}

Započni učenje

Online časovi

636.g

Beleške