Zbir dva deljenja zagrade sa 1 kroz a i 1 kroz b

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Imenioci razlomaka ne smeju biti jednaki nuli, a takođe ni izrazi kojima delimo ne smeju biti nula.

a \neq 0, \quad b \neq 0, \quad a + b \neq 0 \implies a \neq -b

Sabiramo razlomke unutar zagrada nalaženjem zajedničkog imenioca, koji je $ab :$

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab} = \frac{a + b}{ab}

Zamenjujemo dobijeni zbir nazad u početni izraz:

\frac{a + b}{ab} : (a + b)^2 + \frac{a + b}{ab} : (a + b)^3

Deljenje menjamo množenjem sa recipročnom vrednošću:

\frac{a + b}{ab} \cdot \frac{1}{(a + b)^2} + \frac{a + b}{ab} \cdot \frac{1}{(a + b)^3}

Skraćujemo razlomke sa $a + b$ (što je dozvoljeno jer prema uslovima definisanosti važi $a + b \neq 0$ ):

\frac{1}{ab(a + b)} + \frac{1}{ab(a + b)^2}

Svodimo dobijene razlomke na zajednički imenilac, koji je $ab(a + b)^2 .$ Prvi razlomak proširujemo sa $a + b :$

\frac{a + b}{ab(a + b)^2} + \frac{1}{ab(a + b)^2}

Sabiramo brojioce i dobijamo konačan uprošćen izraz:

\frac{a + b + 1}{ab(a + b)^2}

635.v