Razlika razlomaka sa (x − y) na 2 uz uslove

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Pošto deljenje nulom nije dozvoljeno, imenilac mora biti različit od nule.

x - y \neq 0 \implies x \neq y

Da bismo oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac za $(x-y)^2$ i $x-y$ je $(x-y)^2 .$

\frac{x}{(x-y)^2} - \frac{3}{x-y} \cdot \frac{x-y}{x-y}

Sada zapisujemo izraz sa zajedničkim imeniocem i proširujemo drugi razlomak.

\frac{x - 3(x-y)}{(x-y)^2}

Oslobađamo se zagrade u brojitelju množenjem svakog člana u zagradi brojem -3.

\frac{x - 3x + 3y}{(x-y)^2}

Sređujemo slične članove u brojitelju ( $x - 3x = -2x$ ).

\frac{-2x + 3y}{(x-y)^2}

Konačan oblik uprošćenog izraza uz navedeni uslov je:

\frac{3y - 2x}{(x-y)^2}, \quad x \neq y

628.b