Proizvod razlomaka sa ax + ay i x na 2 − 3x

Prvo određujemo uslove definisanosti izraza. Svi imenitelji moraju biti različiti od nule.

x^2 - 3x \neq 0 \implies x(x-3) \neq 0 \implies x \neq 0 \text{ i } x \neq 3 \\ x + y \neq 0 \implies x \neq -y

Rastavljamo brojioce i imenioce na činioce kako bismo mogli da skratimo izraz. U prvom brojiocu izvlačimo zajednički faktor $a ,$ a u prvom imenitelju zajednički faktor $x .$

\frac{a(x+y)}{x(x-3)} \cdot \frac{x-3}{x+y}

Sada vršimo skraćivanje zajedničkih faktora u brojiocu i imenitelju. Skraćujemo $(x+y)$ i $(x-3) .$

\frac{a \cdot \cancel{(x+y)}}{x \cdot \cancel{(x-3)}} \cdot \frac{\cancel{x-3}}{\cancel{x+y}}

Nakon skraćivanja, dobijamo konačan rezultat uz navedene uslove.

\frac{a}{x}, \quad x \neq 0, x \neq 3, x \neq -y

Započni učenje

Online časovi

633.d

Beleške