Proizvod dveju zagrada sa razlomcima po a i b

Prvo određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Imenitelji svih razlomaka moraju biti različiti od nule.

a + b \neq 0 \implies a \neq -b \\ a - b \neq 0 \implies a \neq b

Sređujemo prvu zagradu tako što nalazimo zajednički imenitelj $a+b .$

1 - \frac{a-b}{a+b} = \frac{a+b - (a-b)}{a+b} = \frac{a+b-a+b}{a+b} = \frac{2b}{a+b}

Sređujemo drugu zagradu tako što nalazimo zajednički imenitelj $a-b .$

2 + \frac{2b}{a-b} = \frac{2(a-b) + 2b}{a-b} = \frac{2a - 2b + 2b}{a-b} = \frac{2a}{a-b}

Sada množimo dobijene rezultate iz obe zagrade.

\frac{2b}{a+b} \cdot \frac{2a}{a-b} = \frac{2b \cdot 2a}{(a+b)(a-b)}

Konačno, primenjujemo formulu za razliku kvadrata u imenitelju i zapisujemo krajnji rezultat.

\frac{4ab}{a^2 - b^2}

632.d