Proizvod zagrade 1 − x na 2 kroz y na 2 i razlomka

Prvo određujemo uslove pod kojima je izraz definisan. Imenilac ne sme biti nula.

y \neq 0 \quad \text{i} \quad x + y \neq 0 \implies x \neq -y

Sređujemo izraz u zagradi nalaženjem zajedničkog imenioca.

1 - \frac{x^2}{y^2} = \frac{y^2 - x^2}{y^2}

Sada uvrštavamo dobijeni razlomak nazad u početni izraz.

\frac{y^2 - x^2}{y^2} \cdot \frac{1}{x+y}

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata $y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)$ u brojiocu prvog razlomka.

\frac{(y - x)(y + x)}{y^2} \cdot \frac{1}{x+y}

Skraćujemo izraz $x + y$ u brojiocu i imeniocu, uzimajući u obzir uslov $x + y \neq 0 .$

\frac{y - x}{y^2} \cdot 1 = \frac{y - x}{y^2}

Konačan rezultat uz navedene uslove.

\frac{y - x}{y^2}, \quad y \neq 0, x \neq -y

632.v